Glassnode：幣齡如何影響B(tài)itcoin的買賣模式？
作者：MarioSchrck，Glassnode，Glassnode；編譯：陶朱，金色財(cái)經(jīng)前言
Bitcoin的透明Blockchain允許對(duì)Tokens變動(dòng)和持有者行為進(jìn)行詳細(xì)分析。通過(guò)檢查未花費(fèi)交易輸出（UTXO）的年齡及其花費(fèi)概率，我們可以深入了解Bitcoin生態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)。本文探討了UTXO時(shí)限與買賣概率之間的冪律關(guān)系，揭示了隨著時(shí)間的推移如何持有和買賣Tokens的可預(yù)測(cè)模式。為什么這個(gè)分析很重要
了解Bitcoin的UTXO支出行為為交易者、投資者和分析師等提供了強(qiáng)有力的見(jiàn)解。通過(guò)揭示控制貨幣休眠的可預(yù)測(cè)模式，您可以：
增強(qiáng)投資策略：預(yù)測(cè)潛在的流動(dòng)性變化并更好地衡量市場(chǎng)情緒。
改進(jìn)鏈上分析：利用數(shù)學(xué)框架來(lái)補(bǔ)充傳統(tǒng)的LTH/STH指標(biāo)。
預(yù)測(cè)持有者行為：確定Tokens何時(shí)可能重新進(jìn)入流通，告知交易或決策的時(shí)間。
無(wú)論您是優(yōu)化交易算法、分析市場(chǎng)趨勢(shì)還是完善投資方法，該框架都可以為您在Bitcoin生態(tài)系統(tǒng)中提供清晰的、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的優(yōu)勢(shì)。什么是UTXO和支出概率？/h2>
BitcoinBlockchain的核心是UTXO模型。UTXO代表未花費(fèi)的交易輸出——本質(zhì)上是已收到但尚未花費(fèi)的Bitcoin區(qū)塊。每筆Bitcoin交易都會(huì)消耗現(xiàn)有的UTXO作為輸入，并創(chuàng)建新的UTXO作為輸出。這些UTXO可以被認(rèn)為是存放在特定地址的Tokens，等待在未來(lái)的交易中使用。
通過(guò)分析這些UTXO的時(shí)限（自創(chuàng)建以來(lái)的天數(shù)），我們可以推斷網(wǎng)絡(luò)中持有者的行為模式。此分析中的一個(gè)基本概念是支出概率，它衡量給定時(shí)間的UTXO在任何給定日期被支出的可能性。該指標(biāo)量化了Bitcoin在生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)的移動(dòng)方式以及持有者行為的演變方式。方法論
數(shù)據(jù)集和UTXO計(jì)數(shù)
我們的分析基于2015年至2024年11月的BitcoinUTXO數(shù)據(jù)。在此期間的每一天，我們都會(huì)計(jì)算每個(gè)可能幣齡的UTXO數(shù)量，從一天到10年（約3,650天）。我們將最大幣齡限制為10年，以避免極老的UTXO數(shù)據(jù)中固有的噪音。計(jì)算支出率
為了確定支出概率，我們將某一天特定幣齡的UTXO數(shù)量與第二天的下一個(gè)更高幣齡的UTXO數(shù)量進(jìn)行比較。消耗部分計(jì)算如下：
花費(fèi)分?jǐn)?shù)=1-(T天幣齡為N的UTXO數(shù)量)/(T-1天幣齡為N-1的UTXO數(shù)量)
該公式表示幣齡為N-1的UTXO在第二天沒(méi)有作為幣齡為N的UTXO出現(xiàn)的比例，這意味著它們已被花費(fèi)。
然后，我們計(jì)算整個(gè)數(shù)據(jù)集中每個(gè)年齡段的平均支出率，以及平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。圖1直觀地顯示了按幣齡劃分的平均支出率。
擬合冪律
我們對(duì)雙對(duì)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸來(lái)量化冪律關(guān)系。我們使用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行回歸，權(quán)重與UTXO計(jì)數(shù)的平方除以平均值標(biāo)準(zhǔn)誤差的平方成正比。這種加權(quán)考慮了由于樣本大小和方差不同而導(dǎo)致的數(shù)據(jù)點(diǎn)可靠性的變化。
回歸線的斜率對(duì)應(yīng)于冪律指數(shù)，表明消費(fèi)概率隨年齡下降的速度有多快。圖3顯示了擬合回歸。
分析殘差以評(píng)估擬合質(zhì)量
為了評(píng)估冪律在不同幣齡組中的擬合質(zhì)量，我們分析了殘差，即觀察到的平均支出率與我們的模型預(yù)測(cè)值之間的差異。繪制殘差有助于我們識(shí)別模型的模式或系統(tǒng)偏差。圖4顯示了殘差與UTXO幣齡的函數(shù)關(guān)系。
我們觀察到200天左右的UTXO的殘差極小，表明該隊(duì)列具有很高的可預(yù)測(cè)性。這與從短期持有者（STH）到長(zhǎng)期持有者（LTH）的逐步過(guò)渡是一致的。S形函數(shù)對(duì)這種轉(zhuǎn)變進(jìn)行建模，以獲得持有者行為的平滑轉(zhuǎn)變。這一轉(zhuǎn)變的中心點(diǎn)是155天標(biāo)記，代表STH和LTH分類之間的比例為50-50。大約200天時(shí)，從STH到LTH的轉(zhuǎn)換完成率為99%。
我們的分析表明，冪律模型幾乎完美地適合STHTokens，直到它們完全轉(zhuǎn)變?yōu)長(zhǎng)TH。對(duì)于幣齡長(zhǎng)達(dá)3-4年（第二個(gè)過(guò)渡帶）的LTHTokens，該模型仍然保持良好狀態(tài)（偏差較小）。這些偏差表明中期LTH群體的支出概率略高于模型預(yù)測(cè)的概率。
然而，對(duì)于超長(zhǎng)期持有者（ULTH）——超過(guò)大約一個(gè)減半周期的Tokens——我們觀察到與模型的更顯著的偏差。具體來(lái)說(shuō)，觀察到的支出概率低于冪律預(yù)測(cè)的概率。這表明持有這些Tokens的傾向更大，可能是由于強(qiáng)烈的持有信念或其中一些Tokens丟失的可能性。按時(shí)間排列的冪律
我們從另一個(gè)角度來(lái)研究Tokens支出概率的冪律動(dòng)態(tài)是否隨時(shí)間變化。我們沒(méi)有對(duì)所有日期中每個(gè)幣齡的UTXO計(jì)數(shù)進(jìn)行平均，而是在其跟蹤同一天出生的UTXO組。根據(jù)這些日期組，我們可以分析Bitcoin歷史上不同時(shí)期的Tokens的支出率如何演變。
對(duì)于每個(gè)群體，我們隨著群體幣齡的增長(zhǎng)而逐日計(jì)算消費(fèi)率。然后，我們分別對(duì)每組的雙對(duì)數(shù)支出概率進(jìn)行線性回歸。忽略最近記錄的生存時(shí)間少于10天的數(shù)據(jù)組會(huì)導(dǎo)致大約3600個(gè)剩余組和相應(yīng)的線性回歸。
每個(gè)回歸的決定系數(shù)(R2)表明冪律模型與該隊(duì)列數(shù)據(jù)的擬合程度。每條線的斜率可以讓我們了解消費(fèi)率隨著硬幣年齡的增長(zhǎng)而下降的速度。圖5繪制了每個(gè)日期組隨時(shí)間變化的R2值和線斜率。
總體而言，冪律在不同的日期都非常適用，證實(shí)了這種動(dòng)態(tài)隨著時(shí)間的推移的一致性。然而，特定時(shí)期表現(xiàn)出較低的擬合質(zhì)量，盡管與這些時(shí)期的價(jià)格變動(dòng)沒(méi)有明顯的相關(guān)性。我們觀察到整個(gè)2019年支出概率（斜率值較小）提前延長(zhǎng)。一種可能的解釋是，當(dāng)時(shí)在2017年ATH下跌-80%的情況下買入的投資者是為了長(zhǎng)期投資，因此，他們的支出率比一般情況下要高。對(duì)鏈上分析的影響
這些發(fā)現(xiàn)提供了關(guān)于幣齡和支出概率的持續(xù)視角，補(bǔ)充了現(xiàn)有的LTH/STH框架。冪律關(guān)系體現(xiàn)了從活躍交易到長(zhǎng)期持有的逐漸轉(zhuǎn)變。
值得注意的是，該模型幾乎完美地適合較年輕的Tokens，并且對(duì)于幣齡在四年左右的Tokens來(lái)說(shuō)仍然保持良好（只有很小的偏差）。超過(guò)這個(gè)幣齡，模型的偏差變得更加顯著，表明其他因素可能會(huì)影響超長(zhǎng)期持有者的支出行為。
斜率接近1的冪律提供了一個(gè)清晰直觀的經(jīng)驗(yàn)法則：Tokens的壽命每增加十倍，其被花費(fèi)的概率就會(huì)減少大約十倍。下表中的近似模型值對(duì)此進(jìn)行了說(shuō)明：
這種可預(yù)測(cè)的支出概率衰減凸顯了這樣一種行為模式：
根據(jù)我們的數(shù)據(jù)，我們?cè)u(píng)估了一個(gè)簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)啟發(fā)式：
如果UTXO小于7天，則假設(shè)該UTXO將在當(dāng)天使用。否則，假設(shè)它不會(huì)被花掉。
使用歷史數(shù)據(jù)，這種啟發(fā)式方法的準(zhǔn)確率高達(dá)98%，這表明它在絕大多數(shù)情況下都能正確預(yù)測(cè)UTXO是否會(huì)被花費(fèi)。然而，由于數(shù)據(jù)集的不平衡，高精度的數(shù)字可能會(huì)產(chǎn)生一定的誤導(dǎo)——任何一天都有大量未花費(fèi)的UTXO。總結(jié)
我們的分析表明，BitcoinUTXO支出行為受強(qiáng)大的冪律動(dòng)態(tài)控制，舊Tokens被支出的可能性逐漸降低。冪律關(guān)系幾乎完美地適合較年輕的Tokens，并且對(duì)于幣齡長(zhǎng)達(dá)四年的Tokens來(lái)說(shuō)仍然保持良好（只有很小的偏差）。對(duì)于超過(guò)這個(gè)幣齡的超長(zhǎng)期持有者來(lái)說(shuō)，與模型的偏差變得更加明顯，這表明支出概率甚至比模型預(yù)測(cè)的還要低。這表明其他因素，例如強(qiáng)烈的持有信念或丟失的Tokens，會(huì)影響這些最古老的UTXO的支出行為。
這一發(fā)現(xiàn)通過(guò)提供關(guān)于從活躍交易逐漸轉(zhuǎn)向長(zhǎng)期持有的連續(xù)數(shù)學(xué)視角，增強(qiáng)了現(xiàn)有的LTH/STH框架。冪律提供了一條精確的經(jīng)驗(yàn)法則：Tokens的壽命每增加十倍，其被花費(fèi)的概率就會(huì)減少大約十倍。這種可預(yù)測(cè)的支出概率衰減為投資者行為和Tokens休眠隨時(shí)間的推移提供了寶貴的見(jiàn)解。
隨著B(niǎo)itcoin的不斷發(fā)展，冪律模型為鏈上分析提供了一個(gè)以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的框架，使人們能夠更深入地了解UTXO的生命周期動(dòng)態(tài)。