來源：第三題

為什么Bitcoin不是一種常見資產，而是更類似于受普遍冪律支配的自然現象，因為該系統具有遞歸、無限的反饋循環。

BTC冪律不僅是一個模型，而且是關于Bitcoin性質和行為的強大理論。

BTC冪律最初是對Bitcoin價格規律的實證觀察。但它現在正在演變為一種連貫、強大的Bitcoin行為理論。最近我們發現，哈希率、地址、交易、價格都是彼此的冪律（我們從之前的工作中已經知道），而且也是時間的所有冪律。

冪律規律無處不在！

我之前提到過稱為克萊伯定律的權力定律。它決定了動物的體重與它生存所需的能量之間的關系。大小的尺度從果蠅等小生物到大象，范圍為7個數量級。這基本上就是BTC從交易10,000BTC=1美元托達時所經歷的

尺度不變性

讓我舉一個我從事的另一個研究領域（天體物理學之外）的例子，即睡眠神經科學。尤其是睡眠時的腦電波。我知道這聽起來與之無關，但聽我解釋一下你就明白了。

我專門了解一個稱為慢波睡眠的睡眠階段。在這個階段，我們有大而慢的腦波（與清醒時的腦電波相比，每秒大約30個，而慢波為每秒1個），這被認為是深度睡眠的標志。波浪越大，睡眠越深。因此，當您在診所進行睡眠研究時，重要的是要計算它們或使用它們來確定某人的睡眠狀況。在我的工作中，我必須嘗試理解這種現象。鑒于我作為一名物理學家的訓練，我作為一個新手進入了這個領域，但這有時有助于提出當這個領域的內部人士通常不會問的問題。例如，睡眠醫生用來識別這些波的手冊說，只有超過特定閾值的非常大的波才被視為慢波。如果小于此閾值，則具有相似特征（例如其頻率）的較小波（例如其頻率）不是一個慢波。

擁有一個任意的閾值聽起來很荒謬，因此我進行了一項研究，收集了具有此類特征的所有波（例如它們的頻率范圍、形狀和所有波共有的其他內容，但我排除了大小）。我發現的是：它們是規模不變的！甚至沒有人知道。慢波有大有小，醫生的重點是肉眼容易看到的大波，他們并沒有真正深入了解這種現象。

大多數醫生不知道尺度不變性及其相關性。這些大波浪是該范圍的極限，根本不代表該現象，它們是尾部的大型罕見事件。這些波的分布有一個很長很長的尾巴，并且這些事件位于尾巴的最一側。大多數慢波（數千個）要小得多，并且沒有人為的閾值來區分大小，它只是由過去的一些醫生隨機組成，決定慢波需要有多大。但這不是大腦的工作方式。所有這些慢波都很重要。也許對于年輕、健康的受試者來說，大的波可以作為良好睡眠的衡量標準，但對于老年患者（波隨著年齡的增長而變小并且與認知能力下降相關）是一個非常糟糕的衡量標準，可能會導致一些診斷問題。

我在我的研究中證明了這一點。你可以發表一篇論文，得到其他研究人員的一些贊揚，但在應用醫學領域沒有人關心，他們也沒有改變他們的醫學研究方式，這是醫學研究中一個非常可悲的部分。無論如何，與BTC有什么關系？

ETF是大型慢波。我們注意到它們是因為它們很大，它們位于分布的末端，并且我們人類的注意力都被照亮了。但BTC經歷了很多此類從小事到大的事件，比如網絡規模很小時很少有更多人加入，一個談論BTC的網站，第一個討論它的媒體等等。在任何點都存在成比例的事件。我們不記得它們，因為它們很小，所有其他慢波醫生都會忽略。如果我關于BTC是一個規模不變系統的發現是正確的，那么ETF就是BTC在其發展過程中邁向下一步所需的事件。一切都沒有改變。我知道有些人認為這是利空消息。它不是。ETF似乎會影響當前價格，并且可能會放大減半后似乎出現的牛市。

周期的峰值可能比我們預期的要大，而不是像過去那樣下降，它可能會像一些早期的峰值一樣大。但這些只是“局部”效應（它們涉及此時此刻的變化），而不是長期軌跡。正如我多次說過的，Bitcoin遵循冪律這一事實是健康和力量的標志，我們希望支持這一點。但就理解BTC的規模不變性而言，它們不會改變BTC的長期軌跡，因為沒有證據表明ETF從規模角度理解時與所有其他事件不同。也許我需要對此進行深入研究，并證明BTC的資金流入與BTC價格具有某種雙對數關系，并表明它像價格本身一樣具有規模不變性，但目前這是我的直覺和理解規模不變的系統建議。

迭代過程的數學就是冪律的數學

冪律是一個迭代過程的結果，我們能夠證明這一點：dPrice/dt=5.82*價格/時間。超酷！你可以將這個公式迭代到未來，但當然，隨著你添加更多的未來點，它往往會趨向于一般的冪律趨勢。因此，最好提前1-2天告訴我們價格應該是多少。基本上，您可以創建具有不同權重的圖表，這些貢獻者對價格的貢獻。展位捆扎價格本身似乎對當前價格給出了很好的估計，不是趨勢價格，而是當前價格（泡沫期間有點保守，但仍然對它們做出反應）。哈希似乎表明底部在哪里。解決介于兩者之間的問題。

可能你們中的大多數人根本沒有學過高等微積分或任何微積分（或討厭它）。但是對于那些做過或想在這里學習一點的人來說，為什么冪律是迭代的結果。讓我向你展示數學（有點長，但我向你保證，如果你有耐心通讀，這是值得的）：讓我們考慮一下形式的方程：dy/dt=ny/t。這是一個稱為微分方程的方程。它是數學和物理學中用來表示某種數量變化的東西。例如，如果我想將物體在距離y上的變化表示為恒定加速度a的函數，我可以寫成dy/dt=at，其中dy/dt表示距離隨時間的變化。在這里，我只是說，距離的變化與加速度和時間成正比。它是最簡單的微分方程之一。求解方程意味著找到滿足方程的y方程（這意味著右側和左側相等）。一旦你找到這樣的y，你就知道距離是如何隨時間變化的。求解微分方程的方法有很多。但是我的一位最好的教授告訴我（我一直記得聽到這個消息時我是多么驚訝和困惑，但這是有史以來最明智的數學建議）猜一個似乎有意義的解決方案，并測試它是否有效。簡單！那么，這個方程式的好猜測是什么呢？好吧，左側是導數，t的導數是2t，所以我建議作為y=1/2at形式的解，所以2在導數之后被抵消，兩邊都有a。您代為檢查此解是否滿足以下方程：左側dy/dt=d（1/2at）dt=1/2a2t=at，等于右側=at。所以y=1/2at是我的解決方案，有趣的是，距離隨著時間的平方而增加。

注意：對于微積分專家來說，考慮到導數的性質，這當然是一個容易的猜測，但我試圖說明一個觀點。好了，讓我們回到我們想要研究的原始方程式。dy/t=ny/t。請注意，這個方程很奇特，因為我們想要求解的量也在右側，所以基本上這個量的變化取決于量本身！或者換一種方式，方程的輸出也是輸入的一部分。這就是為什么我將其用作迭代或反饋循環過程的最簡單示例之一。讓我們對上述方程的解做一個很好的猜測，y=At^n呢？其中A只是一個常數，它并不那么重要。讓我們代入：左側：dy/dt=d（At^n）=Ant^（n-1），右側：ny/t=nAt^n/t=Ant（n-1）。左側=右側。解決！但是y=At^n是什么？這就是權力定律！對于BTC，是Price=At.82，或者對于Hash=B*t.4，或者Price=C*Hash/2，依此類推。所有冪律或迭代過程（輸出=新輸入）。所以你看到現在你可以把變化dy/dt加到y上，你得到新的y，可以用來求解y中的變化，依此類推。因此，冪律是反饋回路的結果，我們知道由于網絡中的礦工和用戶交互而存在。這就是為什么哈希率、地址和價格本身都是彼此的冪律，也是時間的所有冪律。因此，價值、能量、時間和采用的冪定律。這有多酷????

我們之所以在底部看到如此強大和一致的壁壘，是因為泡沫破滅后的“礦工投降”。這是礦工通過采礦而賠錢的底線。系統無法生存。

Bitcoin：一個具有生命力的網絡

作為網絡的有機體

城市與社交網絡

勢不可擋的時間機器

稀缺性不是推動Bitcoin價格的原因

這是一種非常短視的經濟活動觀念。現代社會的整個運作方式，基于通過科學技術提高生產力，正在克服這些限制。例如，現在饑荒只是一個政治問題，而不是一個資源問題。如果我們真的愿意，我們有資源來戰勝世界上的饑餓。BTC的固定供應更多的是關于不稀釋“利益相關者”，從而造成虛假的稀缺性。這是一個非常不同的屬性，比稀缺性更重要。馬爾薩斯稀缺性理論：該理論指出，食物的供應跟不上人口的增長，不可避免地導致疾病、饑荒、戰爭和災難。

那個告訴我她用稀缺性論點告訴人們快點去獲取一些BTC的人（順便說一句，這是個好消息）也告訴我“堅持數字”。我聽從了她的建議（不確定她到底是什么意思，但我再次知道她的意圖是好的）。但數學就是數學。這里有兩個模型，冪律模型對稀缺性的假設為零，僅基于對價格以可預測的方式上漲的觀察。稀缺性根本不是模型的一部分。另一種是S2F，其中稀缺性是主要驅動力，事實上，它假設稀缺性隨著時間的推移而增加。冪律（不假設稀缺性）導致“現在就趕緊買一些Bitcoin”。正如你所看到的，S2F表示你可以隨時加入，并且仍然可以獲得相同數量的收益，無論你是10年前加入（同樣持有4年時間）還是10年后加入（同樣是4年持有時間）。相同的HODLING時間）。在此期間，兩位投資者都將獲得10倍的回報。當您注意到冪律模型時，盡快加入很重要。那么，您是否看到人們如何利用稀缺性論證得出沒有事實支持的不合邏輯的結論？

我將發表這篇文章，然后花一些時間關注其他內容，因為這個話題對很多人來說并不那么受歡迎。但這非常重要，我認為當大多數人對此感到困惑時我就做對了（這對我來說非常令人驚訝，因為似乎幾乎每個人都弄錯了）。論文：貨幣系統中只需要稀缺性作為防止偽造的安全工具。Bitcoin不需要稀缺性，因為它已經可以防止偽造（有一個例外）。注意：此討論圍繞“貨幣系統”，因此不適用于投資、集郵或其他類型的有價值的事物或活動。僅限貨幣系統，因此請將討論重點放在這一點上。讓我們用4個例子來解釋這一點。

這篇文章有點長，但我認為值得一讀，因為它將澄清一個非常重要的誤解。

1）賭場：賭場可以理解為一個貨幣系統。顧客進來，交換一些“有價值的”東西（比如美元），他們就會得到一些籌碼。籌碼以精確的匯率進行交換，紅色的價值10，藍色的價值50，黃色的價值100。Tokens由廉價的塑料制成，因此與所用材料的稀缺性無關。它并不像黃金那樣珍貴。但它們很難偽造，因為沒有人會在浴室里制造更多這些芯片。它們完美地發揮了貨幣的功能。它們甚至不是一個固定的Tokens系統，因為隨著越來越多的顧客進來，收銀員會贈送更多的Tokens，但這些更多的Tokens不會稀釋其他所有人的Tokens。它們的價值在入口處是固定的，并且在顧客玩耍的夜間期間不會改變。但該系統作為貨幣系統運行得很好，因為它有明確的交易規則，它與系統外部有價值的東西掛鉤，而且沒有人偽造Tokens。在這樣的系統中，稀缺性的作用為零。

2）壟斷游戲。類似的論點。整個游戲應該模擬一個競爭性的經濟，即使是以一種非常簡單的方式，他們是贏家和輸家。有一些非常便宜的Tokens（我們甚至將它們用作毫無價值的錢的模因），但在游戲中卻是有意義且值得的。供應量是有限的，但實際上隨著玩家在棋盤上走動并獲得與他們的運氣和/或玩游戲的能力成比例的游戲貨幣獎勵而增加。沒有人偽造錢（作弊者可以從另一個游戲中拿走錢，將錢塞進口袋，然后出現在游戲中，并在沒有人觀看時將它們拉出來，但這并不是一種玩游戲的無趣方式，而且也可能很容易被其他玩家察覺）。系統已關閉；除了公平、每個人都理解和同意的游戲規則給予的方式外，沒有任何資金進出系統。因此，同樣不需要稀缺，甚至不需要固定供應。

3）理想的，不存在的，但在人們的想象中是可能的社會，從不撒謊或欺騙。這些外星人（當然不可能是人類）從不撒謊或欺騙，他們的大腦不是這樣的。我知道這很難想象，但請和我一起玩。該系統不一定是封閉的，它可以與這個想象世界中的其他系統交互（那里有不同的國家和人民，但都超級公平并尊重規則和法律）。在這種情況下，人們可以使用任何堅固耐用的東西來作為貨幣。你所要做的就是用一些可識別的標志來標記“錢”，以表明這是錢，或者使用一些可識別的形狀或顏色。涂有不會剝落的油漆的彩色編碼石頭，或者帶有某些中央機構制作的特殊標記的石頭或任何可以用作貨幣的東西。不需要稀缺性，因為同樣不存在假冒。您還可以通過讓商店和類似銀行跟蹤總供應量來跟蹤這筆錢，當硬幣因磨損而丟失或損壞時，可以以公平和一致的方式提供其他硬幣。在這個瘋狂的世界里，即使是政府也是公平和誠實的（好吧，我知道我在伸展它），所以他們也不會做任何相當于印鈔的事情（除了我所說的替代丟失或損壞的硬幣并保持穩定的供應）。

4）羅馬帝國使用金幣和銀幣。這也是一個開放的系統。羅馬帝國發行由貴金屬制成的硬幣。代表更有價值的單位是由一種稀有、耐用的金屬制成的，稱為黃金。政府在硬幣上蓋章并保證（至少在最初）金屬的純度，并且每枚硬幣都具有其重量價值（這意味著即使您將其熔化，您也可以在公開市場上獲得金屬的價值）。選擇這兩種金屬，特別是更有價值的一種，是因為它們是“稀缺的”（相對于其他金屬甚至其他有價值的東西）。考慮到上述示例，這樣做的原因只有一個。減少和/或避免（這在現實世界中基本上是不可能的）偽造。由于黃金很難開采（事實上，在羅馬時代，開采技術已經達到了極限），不良代理人很難獲得一些黃金并將其與其他較便宜和稀有的金屬混合并創造更多的硬幣。人們可以將現有的硬幣熔化，然后稀釋它們（順便說一句，這種情況經常發生，特別是在帝國的外圍地區），但硬幣仍然需要至少含有大量黃金才能通過就像金幣一樣（就重量和黃金的其他典型特征而言），因此這種偽造過程至少受到了貨幣所用材料稀缺和有價值的事實的遏制。但你可以看到，這種材料的選擇完全是基于安全問題，與賦予金錢本身價值無關。在一個每個人都誠實的社會中，所需要的只是某種固定的供應，甚至是一個不固定的供應，具有簡單而明確的交換規則，這是公平的并得到每個人的同意。

那么Bitcoin呢？BTC通過以下方式解決了這一切：1）固定的、無法更改的總供應量。因為它是一種數字技術，所以這在人類歷史上是第一次實現。BTC背后的算法保證了這種供應無法改變，除非整個系統達成共識，而且無論如何這都很難實現。2)在總固定供應量達到之前，過一種非常精確、可理解的商定（通過參與該系統，您隱含地同意其規則）、透明的方法來逐漸增加供應量，該供應量由相當于“稀缺性”的安全措施支持，是hashwpower或通過Mining獲取硬幣的能量和工作的交換。你不會免費獲得任何東西，但你可以用BTC獎勵來交換有價值的東西（能量）。這相當于在賭場用美元購買籌碼，將“有價值”的東西換成另一個。這又是一種避免偽造的安全措施，也是唯一體現稀缺性概念的地方（但人們又可以利用豐富的太陽能來開采硬幣，因此它本身并不是真正的稀缺性，而是更多地將一種形式的能源轉換為另一種形式的能源）

當我們討論BTC時，這個問題就顯得有些遙遠了。硬幣的數量、它們的可分性以及固定供應的事實與稀缺性本身無關。這一切都與系統的規則清晰且基于共識有關。總供應量是固定的這一事實是圍繞貨幣總供應量問題達成共識（通過先前的法律或規則）的一種手段（這可能是任何其他貨幣體系的絆腳石，在這種體系中，中央當局或民主程序會定期決定供應量）。隨著時間的推移，總供應和供應產量由系統本身在開始時選擇。就是這樣。這些規則使事情變得更加簡單，這就是為什么如此天才。我希望我的例子能夠闡明為什么當與賦予BTC價值的想法相關時，稀缺性是一個糟糕的概念。我相信這會在社區中造成混亂，當我們試圖向其他人解釋BTC是什么時，情況會更加混亂。我不會再堅持這一點了，至少現在是這樣，哈哈，讓人們思考一下，看看這是否是一種有用的推理方式。感謝您的聆聽。

Bitcoin是可以滋養整個世界的披薩（請相信意大利人的話).你知道那位基金經理女士（不確定她的名字，沒關系）的大崩潰，她說了一些“顯然”愚蠢的事情，讓許多衛星稀釋了BTC的價值？當然，她說了一些愚蠢的話，互聯網發瘋了，取笑她好幾天。但她之所以這么說，是因為對稀缺性的強調讓人們感到困惑，尤其是非Bitcoin人（以及Bitcoin人）。雖然追隨她的Bitcoin人沒有錯，但他們也不是對的。從邏輯和數學的角度來看，它們是正確的，但從敘事和教育的角度來看，它們是錯誤的。人們用來證明她錯了的最喜歡的例子之一是，你不能通過切披薩數十億次來解決世界饑餓。但你知道嗎？有了Bitcoin，你可以。事實上，這正是我們正在努力做的事情。

我們希望BTC成為世界貨幣體系，所以從某種意義上說，它就像為整個世界提供營養（或服務于某種功能）。我們強調了錯誤的概念。這就是為什么我堅持認為，以制造一些摩擦和捍衛一個不受歡迎的想法為代價，稀缺性是用于BTC的錯誤視角和敘述。我們錯過了一個巨大的機會來指出，是的，有一種方法可以使用1個披薩來滋養世界，方法是使披薩非常非常非常營養，其中1小片非常有營養，可以滿足地球上每個人的需求。

如果BTC注定要成為世界貨幣體系，那么它就需要成為我們所說的那個神奇的披薩，這是不可能的。我們只是通過關注稀缺性來搬起石頭砸自己的腳，它使我們和（社區外的人）對BTC的價值以及為什么它如此獨特和重要的看法是錯誤的。讓我們開始從豐富和無限效用的角度來思考BTC，而不是稀缺性。BTC解決了所有這些問題，甚至解決了世界對公平公正貨幣體系的渴望。

S2F模型

Bitcoin稀缺性的其他衡量標準

冪律人生課

我在BTC中使用“模型”一詞來表示冪律，以遏制其重要性并謹慎其含義。但它并不是大多數人認為的數學模型中的“模型”。如果這是真的，我說如果，那么它告訴我們關于BTC的更大的事情。它是系統的基本屬性。這意味著：

1.Scaleinvariance.尺度不變性。

2.Sustainability.可持續性。

3.Adaptability.適應性。

4.Orderandorganization.秩序和組織。

5.Predictability.可預見性。

6.Intelligenceandinformation.情報和信息。

7.BTCislikeacityandalivingorganism.BTC就像一座城市和一個活生生的有機體。

8.Longlastingandresilient.經久耐用，有彈性。

9.Goodthingscomeintime.好事來得及。

10.Unavoidabilityof1Mandeven10MBTC.1M甚至10MBTC的不可避免性。

BTC會做BTC會做的事情。我們都是這一驚人現象的謙卑觀察者。但是，如果我的發現甚至接近事實，那么你希望BTC具有這些屬性，數學告訴我們它們不是一廂情愿的想法，而是它的數學和科學真理。

當我們談論BTC價值時，要考慮的一件事是，人類的生產力和能力正在以指數級的速度增長（而BTC的價值則以冪律的速度增長）。BTC的目標是捕獲越來越多的人類生產力價值，最終代表整個貨幣體系（價值不斷增長）。鑒于供應有限，由于人類生產力的增長，價值將繼續增長。上限不是為了稀釋或讓任意力量通過這種任意稀釋來捕獲該值的大部分。但這不是稀缺性，恰恰相反。